تقارن مركزي :
اگر ازنقطه M به نقطه O وصل مي كنيم و به اندازه خودش (MO) امتداد دهيم تا نقطه M1 به دست آيد، در اين صورت نقطه M1 را قرينه مركزي نقطه M ‌ نسبت به مركز تقارن O مي ناميم. بنابراين نقطه M هم، قرينه مركزي نقطه M1 نسبت به مركز تقارن O است اين تقارن را تقارن مركزي مي نامند.

نكته 1 :
قرينه مركزي هر پاره خط پاره خطي است مساوي و موازي با آن پاره خط

نكته 2 :
قرينه مركزي هر شكل هندسي، با خود آن شكل هندسي برابر است.

مركز تقارن يك شكل هندسي :

اگر قرينه هر نقطه از يك شكل هندسي به نقطه O در صفحه شكل، نقطه اي از خود شكل باشد، نقطه O را مركز تقارن آن شكل هندسي مي نامند.

تقارن محوري :

خط d و نقطه M از يك صفحه در شكل مفروض است. اگر از نقطه M‌عمود MH را بر خط d رسم كنيم و به اندازه خودش (MH=M1H) امتداد دهيم تا نقطه M1 بدست آيد، نقطه M1 را قرينه محوري نقطه M نسبت به محور d مي نامند. اين تقارن را تقارن محوري و خط d را محور تقارن مي نامند.

نكته 1 :
‌قرينه محوري هر پاره خط، با آن پاره خط برابر است.

نكته 2 :
هر خط غيرموازي با محور تقارن، و قرينه آن، با آن محور همرسند و با محور تقارن زاويه هاي مساوي ايجاد مي كند.

نكته 3 :
هر خط موازي با محور تقارن، و قرينه آن با محور موازي هستند و فاصله آن دو ، تا محور ، برابر است.

نكته 4 :
قرينه محوري هر شكل هندسي با خود شكل برابر است.

محور تقارن يك شكل هندسي :

اگر خطي يك شكل هندسي را طوري به دو نيم تقسيم كند كه هر نيمه شكل، قرينه محوري نيمه ديگر آن شكل نسبت به آن خط باشد، آن خط را محور تقارن آن شكل مي نامند. در شكل AM ميانه وارد بر قاعده مثلث متساوي الساقين ABC كه نيمساز، ارتفاع و عمود منصف هم هست، محور تقارن آن مثلث است. زيرا دو نيمه آن مثلث نسبت به AM قرينه محوري هستند.

نكته 1 :
هر شكل هندسي كه حداقل داراي دو محور تقارن عمود بر هم باشد، محل برخورد آن دو محور ، مركز تقارن آن شكل هندسي است.