عدد طلایی

دانلود این مطلب

هنرمندان قديمی برای اضافه نمودن حس توازن و شكوه به يك صحنه ، مجسمه يا بنا  مدتها از تركيب تناسب طلايی استفاده كرده‌اند . تركيب مزبور يك تناسب رياضی بر اساس نسبت  1.618/1  بوده و در اغلب مواقع در طبيعت ، مثلا در صدف‌های دريايی و الگوی دانه‌های گل آفتاب‌گردان و يا ساختار هندسي بازوهای ميله‌ای كهكشانهای مارپيچي موجود در كيهان يافت می‌شود . امروزه سرنخ‌هايي از اين نسبت طلايي در نانو ذرات ( شاخه نانو تكنولوژي ) بدست آمده است . در واقع هم در عالم خرد و هم در عالم كلان اين تناسب بخوبي قابل شناسايي است . به هر حال به كار بردن اين نسبت در طراحی‌هاي دستي و رشته‌هاي هنري كار راحتی نمی‌باشد ، براي اينكه هرگز نمی‌توان به مركز دوران مارپيچ رسيد و اين نقطه ، مركزی  نامعلوم و غير قابل دسترس است و تا بي‌نهايت ادامه مي‌يابد . به علت سهولت در ترسيم‌ها و كارهاي عملي ، نسبت  1.6/1 در نظر گرفته می‌شود .

عكس‌هاي فوق مربوط به صدف‌هاي دريايي ، حلزون شنوايي گوش ، يك گردباد و يك كهكشان است .

تقارن مركزي :
اگر ازنقطه M به نقطه O وصل مي كنيم و به اندازه خودش (MO) امتداد دهيم تا نقطه M1 به دست آيد، در اين صورت نقطه M1 را قرينه مركزي نقطه M ‌ نسبت به مركز تقارن O مي ناميم. بنابراين نقطه M هم، قرينه مركزي نقطه M1 نسبت به مركز تقارن O است اين تقارن را تقارن مركزي مي نامند.

زمانی که ریاضیدان انگلیسی هاردی برای عیادت ریاضیدان شهیر هند رامانوجان به بیمارستان رفته بود به این موضوع اشاره کرد که شماره تاکسی که به وسیله آن به بیمارستان آمده، عدد بی ربط و بی خاصیت ۱۷۲۹ بوده است . رامانوجان بلافاصله ضمن رد ادعای هاردی به او یادآور شد که اتفاقا ۱۷۲۹ بسیار جالب توجه است . خود ۱۷۲۹ عدد اول است. دو عدد ۱۷ و ۲۹ هر کدام عدد اول هستند. جمع چهار رقم تشکیل دهنده آن میشود ۱۹ که اول است. جمع دو عدد اولیه و دو عدد آخری میشود ۸۱۱ که باز هم عدد اول است دو عدد ابتدایی(سمت چپ) اگر جمع شوند؛عدد ۸۲۹ میشود که باز هم عدد اول است. دو عدد اولیه اگر از هم دیگر کسر شوند؛عدد ۶۷ ساخته میشود که باز هم عدد اول است. سه عدد سازنده آن عدد اول است(۱و۷و ۲). عدد اول؛عددی است که فقط بر یک و خودش تقسیم میشودبنحوی که نتیجه تقسیم عددی کسری نباشد(خارج تقسیم نداشته باشد) جمع عددی اعداد تشکیل دهنده ۱۷۲۹ یا:۱+۷+۲+۹=۱۹ است؛ عکس ۱۹ عدد ۹۱ است؛ اگر ۱۹*۹۱بشودنتیجه برابر ۱۷۲۹ میشود. این هم یکی دیگر از اختصاصات ۱۷۲۹ است که در هر عددی دیده نمیشود. عدد ۱۷۲۹ اولین عددی است که می توان آنرا به دو طریق به صورت حاصلجمع مکعبهای دو عدد مثبت نوشت : به توان ۳ به علاوه ۱ به توان ۳ و ۱۰ به توان ۳ به علاوه ۹ به توان ۳ هردو برابر ۱۷۲۹ می باشند .(اولین مطلب موجود در رابطه با این خاصیت ۱۷۲۹ به کارهای بسی ریاضیدان فرانسوی قرن هفدهم باز می گردد.) حال اگر کمی مانند ریاضیدانها عمل کنید باید به دنبال کوچکترین عددی بگردید که به سه طریق مختلف حاصلجمع مکعبهای دو عدد مثبت است این عدد۸۷۵۳۹۳۱۹ می باشد که در سال ۱۹۵۷توسط لیچ کشف شد: ۴۱۴ به توان ۳ + ۲۵۵ به توان ۳ و ۴۲۳ به توان ۳+ ۲۲۸ به توان ۳ و ۴۳۶ به توان ۳ + ۱۶۷ به توان ۳ هر سه جوابشان برابر ۸۷۵۳۹۳۱۹ است . امروزه ریاضیدانان عددی را که به n طریق مختلف به صورت حاصلجمع مکعبهای دو عدد مثبت باشد ،n ــامین عدد تاکسی می نامند و آنرا با Taxicab نمایش می دهند.جالبتر از همه اینکه ،هاردی و رایت ثابت کردند برای هر عدد طبیعی n ناکوچکتر از ۱ ،n ــامین عدد تاکسی وجود دارد ! هرچند، چهارمین تا هشتمین اعداد تاکسی نیز کشف شده اند ولی تلاشها برای یافتن نهمین عدد تاکسی تاکنون نا کام مانده است . متاسفانه اطلاعات زیادی درباره اعداد تاکسی موجود نیست . در ضمن میتوان مسئله را از راههای دیگر نیز گسترش داد . مثلا همانگونه که هاردی در ادامه داستان فوق از رامانو جان پرسید و او قادر به پاسخگویی نبود ، این پرسش را مطرح کنید: کوچکترین عددی که به دوطریق حاصلجمع توانهای چهارم دو عدد مثبت می باشد ،کدام است؟ این عدد توسط اویلر یافت شده است :۶۳۵۳۱۸۶۵۷ حاصلجمع توان چهارم ۵۹ و ۱۵۸ همچنین توانهای چهارم ۱۳۳ و ۱۳۴ می باشد

انرژی آب
در یک تقسیم بندی کلی از انرژی آب بهسه صورت استفاده می شود:
در حالت اول با احداث سد در یک مکانمناسب ، آب را در پشتآن ذخیره می کنند و بدین ترتیب انرژیپتانسیل آن را افزایش می دهند . اگر آب پشت یک سد را به اجزاء یاالمان های کوچکی با جرم (m با واحد کیلوگرم ) تقسیم کنیم انرژی پتانسیل هر المانبصورت m.g.h نشان داده می شود که در این رابطهg شتاب ثقل زمین ) برابر با 81/9 متر بر مجذور ثانیه ) وh ارتفاع طی شده توسط آن المان در یکفرایند خروج از سیستم بر حسب متر است . بدیهی است که کل انرژی پتانسیل آبمجتمع در پشت یکسد ، از حاصل جمع انرژی پتانسیل اینالمان ها بدست می آید . بی شک هر چقدر ارتفاع آب پشت سد و یا حجمو ( در نتیجه جرم ) آن زیاد باشد می توان انرژی بیشتری از آن کسب نمود .
حالت دوم استفاده از خاصیت جاری بودنآنست . آب جاری دارای انرژیجنبشی بصورت است که در آن M جرم آب و V سرعت آب ( بر حسبمتر بر ثانیه ) می باشد.
حالت سوم نیز تلیفیقی از دو حالت فوقاست که نمونه بارز آنرا در سدهای کوچک و کم ارتفاع که درآنها آب دارای سرعت بالائی است ، می توان دید.
در هر سه حالت جهت استفاده ازانرژی آب و انجام دادن کار توسط آن لازم است انرژی آب به انرژی جنبشی ( چه به فرم وچه به شکل ضربه m.v( تبدیل گردد. در سدهای مرتفع تاکید اصلی روی ضربه ( سرعت )است و در سدهای کم ارتفاع بیشتر عامل جرم مد نظر قرار می گیرد .

نیروگاه های گازی :

کاربرد روز افزون توربین های گازی در صنایع مختلف ، به خصوص در صنایع نفت والکترونیک، از قبیل به حرکت در آوردن پمپ های بزرگ در داخل خطوط لوله نفت و گاز ، تامینانرژی مورد نیاز کارخانجات و مناطق خاص جدا از شبکه بسیار چشم گیر و قابل توجه است.همچنین در صنعت تولید نیروی برق شبکه های سراسری ، با عنوان واحدهایی قادرندسریعاٌ در مدار قرار گیرند بسیار مورد توجه هستند.

نیروگاهزمین گرمایی با چرخه دو مداره(باینری)

در این نوع نیروگاه ها نیاز به مخزن جداکننده در تجهیزات نیروگاه وجود نداردزیراآب گرم استخراج شده وارد مبدل حرارتی شده و حرارت خود را به سیال عامل دیگریکه معمولاً ایزوپنتان می باشد و نقطه جوش پایینتری نسبت به آب دارد منتقل میکند.در این فرآیند ایزوپنتان به بخار تبدیل شده و به توربین منتقل می شود که در اینجاتوربین و ژنراتور طبق توضیحات فوق می توانند برق تولید کنند.
از کاربردهای مستقیم انرژی زمین گرمایی میتوان به مواردی همچون احداث مراکز آبدرمانی و تفریحی-توریستی ، گرمایش انواع گلخانه، احداث مراکز پرورش آبزیان و طیور،پیش گیری از یخ زدگی معابر در فصل سرما، تامین گرمایش و سرمایش ساختمانها توسطپمپهای حرارتی زمین گرمایی اشاره نمود.


4- فن آوری هیدروژن، پیل سوختی و زیست توده
مصرف گسترده و کلان انرژی حاصل از سوختهای فسیلی اگرچه رشد سریع اقتصادی جوامعپیشرفته صنعتی را به همراه داشته است اما بواسطه انتشار مواد آلاینده حاصل ازاحتراق و افزایش دی اکسید کربن در جو و پیامدهای آن، جهان را با تغییرات روزافزونی آماده ساخته است که افزایش دمای زمین، تغییرات آب و هوایی، بالا آمدن سطحآب دریاها و در نهایت تشدید منازعات بین المللی از جمله این پیامدها محسوب میشوند. از سوی دیگر اتمام قریب الوقوع منابع فسیلی و پیش بینی افزایش قیمتها بیش ازپیش بر اهمیت و لزوم جایگزینی سیستم انرژی فعلی اهمیت دارد.
در سال 1997 میلادی کنوانسیون تغییرات آب و هوایی با هدف تثبیت غلظت گازهای گلخانهای در اتمسفر، پروتکل کیوتو را مطرح نمود که به موجب این پروتکل کشورهای صنعتیملزم به کاهش انتشار گازهای گلخانه ای شده اند و هدف اصلی از این کنوانسیوندستیابی به تثبیت غلظت گازهای گلخانه ای در اتمسفر تا سطحی است که مانع تداخلخطرناک فعالیتهای بشری با سیستم آب و هوایی گردد و چنین سطحی در چهارچوب زمانیمناسب قابل اجرا خواهد بود تا اکوسیستمها بطور طبیعی خود را با تغیییر آب و هواییتطبیق دهند و اطمینان حاصل شود که امنیت غذایی تهدید نمی شود و توسعه اقتصادی بطورپایدار ایجاد می گردد. از سوی دیگر مجموعه انرژیهای تجدید پذیر روز به روز سهمبیشتری را در سیستم تامین انرژی جهان بعهده می گیرد؛ لذا در برنامه ها و سیاستهایبین المللی، نقش مهمی به منابع تجدید پذیر انرژی محول گردیده است.

كاربرد در شهرها
شهرها معمولاً 10 درصد برق تولیدی را مصرف می كنند. فروشگاهها، خانهها ،‌ هتلها، مساجد، بیمارستانها،‌ادارات و دیگرمراكز شهری برق مصرف می كنند. درشهر سیستم هوای مطبوع، هوای ادارات، بیمارستانها، هتل ها و آپارتمان ها را درتابستانخنك و سالم نگه می دارد. یكبیمارستان خوب بدون داشتن دستگاههای برقی نظیر اشعة ایكس، آسانسورها،‌ تخت های جراحی‌، دستگاههای استرلیزه كردن‌، لامپ های مخصوص و دیگروسایل نمی تواند خدمت لازم رادر اختیار بیماران قرار دهد.
روشناییاماكن و معابر در شب، كه نعمت بزرگیاست فراموش نشود.
كاربرد درحمل و نقل
حمل ونقل زمینی، دریایی، هوایی بهصورت پیشرفته امروزی فقط با استفاده از نیروی برق مقدور است. ماشین های سواری، اتوبوس ها، لكوموتیوها، مستقیم یا غیر مستقیم از انرژیبرق استفاده می كنند. در خطوط كشتیرانی از پختن غذاگرفته تا تهویه هوای كشتی از برق استفاده می شود.
هواپیماهای مسافربری یا نظامی، روشنایی، گرما، تهویه، كنترل فشار وقدرتخود را توسط نیروی برق تأمین می كنند.
كاربرد ارتباطاتی ( مخابرات )
تلگراف،تلفن، رادیو و برنامه های فضایی قدرت خود را از برق دریافت می كنند. بدون برق نفوذ به داخل فضا و شناخت نادیده های فضایی وارتباط با كرات آسمانی امكانپذیر نیست. امروزه كشورهای جهان توسط دستگاههای مخابراتی به هم وصل هستند. از ایستگاههای رادیویی مختلف می توان اخبار را شنید.
فكر می كنیمهمین مختصر توضیح دربارة اهمیت صنعت برق وشناخت آن كافی باشد و حال به سروقت روش های تولید برق میرویم و سپس به درون نیروگاه گاه برمی داریم.

به طوری كه می دانیم، انرژیالكتریكی قابل دیدن نیست. با وجود این اطراف ما را پوشانیده است. می توان گفت الكتریسیته همه جا هست. در حقیقت قسمتی از ساختمان تمام موادطبیعی الكتریسیته است. تنها كاری كه باید انجام دهیماین است كه الكتریسیته را از درون مواد بیرون بیاوریم و بهكارگیریم.
همان طوركه گفتیم برق شكلی از انرژی است كه از تبدیل سایر انرژی هابه وجود می آید. دستگاهی را كه سایر انرژی ها را به انرژی برق تبدیل می كند، مولد می نامند.

نیروگاه های بخاری
در این نوع نیروگاه ها که عموما دارای ظرفیت تولیدبرق بالایی میباشند، ازسوخت مازوت و یا گاز طبیعی برای تولید بخار توسط بویلر جهتبه حرکتدرآوردن پره های توربین و روتور ژنراتور استفاده شده و در نهایت موجبتولیدبرق میگردد. در این نیروگاه ها از سیستم خنک کننده خشک و تر جهت خنککردن آب حاصل ازچگالش بخار خروجی از توربین بخار استفاده میگردد. این نیروگاه ها معمولا به یکی از دومنظور ذیل مورد استفاده قرار می گیرند:

1) نیروگاه هایبخاری جهت تولید برق
2 ) نیروگاه هایبخاری جهت مصارف صنعتی
درشبکه سراسری برق ایرانحدود 65 % از برق تولیدی توسط نیروگاه های بخارتأمین میشود.

بزرگترین نیروگاه بخاری ایران نیروگاه  رامین اهواز است.

نیروگاه های بخار به منظور تامین انرژیالکتریکی به سه نوع تبدیل انرژینیاز دارند:
1 ) انرژیشیمیایی موجود در سوخت های فسیلی به انرژی حرارتی تبدیل می شود وتوسط حرارتتولید شده آب مایع به بخار تبدیل می شود. این کار در دیگ بخارانجام می شود.
2 ) تبدیل انرژیحرارتی بخار به انرژی مکانیکی، این کارتوسط توربین انجام می شود.
3 ) تبدیل انرژیمکانیکی به انرژی الکتریکی، اینکار توسط ژنراتور انجام می شود.
در دیگ بخار با استفاده از حرارت منبع حرارتی، بخار موردنیاز تآمین میشود. این بخار با فشار و دمای بالا وارد توربین شده و توربین را به حرکتدر می آورد؛ بخار خروجی از توربین باید به نحوی وارد سیکل نیروگاه شود که ازآنجایی که امکان پمپ نمودن بخار وجود ندارد، بخار خروجی توربین ابتدا در سیستم خنککننده تبدیل به مایع شود و توسط پمپ آب مجدداً وارد سیکل نیروگاه شود.
این نوع نیروگاهها ( توربین ها ) ازنظر فشار بخار تولیدی در بویلر وبخار مصرفی در توربین بدو دسته عمدهتقسیم می گردند .
درتوربین های از نوع فشار ثابت (constant pressure) بویلر و توربین هیچ نوع انعطافی از خودنشان نمی دهند و لذا از این نوعتوربین ها ( نیروگاهها ) درجهت تولید بار پایه استفاده می گردد.
در توربین های از نوع فشارمتغیر (sliding pressure ) می توان بر رویبویلر و توربین ، تغییرات فشاررا اعمالنمود . این نوع مولدها معمولا جهت تولید بار میانی هفته بکارمیروند .
قدرت قابل دسترسی این نوع مولدها ازچند مگا وات تا یکهزارمگاوات متغیر است . هزینه سرمایهگذاری برای هر کیلو وات قدرت نصب شدهمتناسب با حجم تجهیزات کمکی وقدرت واحد و نوع آن از پانصد تا یک هزاردلار متغیر است و مدت زمان اجرای آنمعمولاٌ پنج سال طول می کشد.
ازآنجائی که در این نوع نیروگاهها هزینهقدرت نصب شده به ازای هر کیلو وات با افزایش قدرت واحد ، کاهش می یابد ِ، از این روسیر افزایش قدرت قابلساخت و نصب این نوع واحدها از سرعت بیشتری برخوردار است . لازمبه توضیح است که راندمان این نوع نیروگاهها تا 40 درصد هم می رسد .
روش تولید برق در این نوع نیروگاهها بهاین ترتیب است که سوخت فسیلی) ذغالسنگ ،گاز، گازوئیل، مازوت ) بوسیلهمشعل های خاصی ، به محفظه ای بنام کوره، پاشیده می گردد و بااشتعال آن در مجاورت هوا که بوسیله فن های بزرگی تامین می شود ، حرارت قابل توجهی دراین محفظه تولید می گردد. حرارت حاصله، آب ( گرمی ) راکه با پمپ از داخل لوله هایتعبیه شده در آن عبور میکند پس از طی مراحلی به بخاری با درجه حرارت بالا و فشارزیاد که دراصطلاح به آن بخار خشک می گویند ، تبدیل می نماید.بخار خشک حاصله پس ازخروج از کوره واردتوربین می شود.
بخار وارده به توربین آن را به حرکت در میآورد و ژنراتور را که با توربین هم محور و کوپله است به همراه آن به گردش در می آید وجریان برق تولید می شود . بخار ورودی به توربین با از دست دادن بخش عمده ای ازحرارت و فشار خود وارد محوطه ای بنام کندانسورمی شود .در کندانسور این بخار به لحاظتماس با سطح سرد ، تقطیر می شود وبه آب تبدیل می گردد .آب تقطیر شده مجدداً از هیترهای متعددی عبور داده شده و گرم می شود و در نهایت توسط پمپ مجدداً به درون کورههدایت می شود وسیکل خود را دوباره طی می کند.
آب خنک کن (آبی که جهت ایجاد سطوح سرد در کنداسوربکار می رود ) که خود ضمن سرد کن بخار خروجی از توربین ، گرم شدهاست به برج خنک کن هدایت می شود و پس از خنک شدن دوباره به مدار خودباز می گردد.