ارشميدس دانشمند و رياضيدان يوناني در سال 212 قبل از ميلاد در شهر سيراكوز يونان چشم به جهان گشود و در جواني براي آموختن دانش به اسكندريه رفت. بيشتر دوران زندگيش را در زادگاهش گذرانيد و با فرمانرواي اين شهر دوستي نزديك داشت. در اينجا سخن از معروفترين استحمامي است كه يك انسان در تاريخ بشريت انجام داده است. در داستانها چنين آمده است كه بيش از 2000 سال پيش در شهر سيراكوز پايتخت ايالت يوناني سيسيل آن زمان ارشميدس مكانيكدان و رياضيدان و مشاور دربار پادشاه يمرون يكي از معروفترين كشفهاي خود را در خزينه حمام انجام داد. روزي كه او در حمامي عمومي به داخل خزينه حمام پا نهاد و در آن نشست و حين اين كار بالا آمدن آب خزينه را مشاهده كرد ناگهان فكري به مغزش خطور كرد. او بلافاصله لنگي را به دور خود پيچيد و با اين شكل و شمايل به سمت خانه روان شد و مرتب فرياد مي زد: يافتم، يافتم به زبان يوناني Heureca! Heureca او چه چيزي يافته بود؟

پادشاه به او مأموريت داده بود راز كار جواهر ساز خيانتكار دربار او را كشف و او را رسوا كند. شاه هيرون بر كار جواهر ساز شك كرده بود و چنين مي پنداشت كه او بخشي از طلايي را كه براي ساختن تاج شاهي به وي داده بود براي خود برداشته و باقي آن را با فلز نقره كه بسيار ارزانتر بود مخلوط كرده و تاج را ساخته است. هرچند ارشميدس مي دانست كه فلزات گوناگون وزن مخصوص متفاوت دارند ولي او تا آن لحظه اين طور فكر مي كرد ك مجبور است تاج شاهي را ذوب كند، آن را به صورت شمش طلا قالب ريزي كند تا بتواند وزن آن را با شمش طلاي نابي به همان اندازه مقايسه كند. اما در اين روش تاج شاهي نيز از بين مي رفت، پس او مجبور بود راه ديگري براي اين كار بيابد. در آن روز كه در خزينه حمام نشسته بود ديد كه آب خزينه بالاتر آمد و بلافاصله تشخيص داد كه بدن او ميزان معيني از آب را در خزينه حمام پس زده و جابه جا كرده است. او با عجله و سراسيمه به خانه بازگشت و شروع به آزمايش عملي اين يافته كرد. او چنين انديشيد كه اجسام هم اندازه، مقدار آب يكساني را جابه جا مي كنند ولي اگر از نظر وزني به موضوع نگاه كنيم يك شمش نيم كيلويي طلا كوچكتر از يك شمش نقره به همان وزن است (طلا تقريباً دو برابر نقره وزن دارد) بنابراين بايد مقدار كمتري آب را جابه جا كند. اين فرضيه ارشميدس بود و آزمايشهاي او اين فرضيه را اثبات كرد. او براي اين كار نياز به يك ظرف آب و سه وزنه با وزنهاي مساوي داشت كه اين سه وزنه عبارت بودند از تاج شاهي، هم وزن آن طلاي ناب و دوباره هم وزن آن نقره ناب. او در آزمايش خود تشخيص داد كه تاج شاهي ميزان بيشتري آب را نسبت به شمش طلاي هم وزنش پس مي راند ولي اين ميزان آب كمتر از ميزان آبي است كه شمش نقره هم وزن آن را جابه جا مي كند. به اين ترتيب ثابت شد كه تاج شاهي از طلاي ناب و خالص ساخته نشده بلكه جواهر ساز متقلب و خيانتكار آن را از مخلوطي از طلا و نقره ساخته است. به همين ترتيب ارشميدس يكي از چشمگيرترين رازهاي طبيعت را كشف كرد آن هم اينكه مي توان وزن اجسام سخت را با كمك مقدار آبي كه جابه جا مي كنند اندازه گيري كرد. اين قانون (وزن مخصوص) را كه امروزه چگالي مي گويند «اصل ارشميدس» مي نامند. حتي امروز هم هنوز پس از 23 قرن بسياري از دانشمندان در محاسبات خود متكي به اين اصل هستند.

به هر حال ارشميدس در رشته رياضيات از ظرفيتهاي هوشي بسيار والا و چشمگيري برخوردار بود. او منجنيقهاي شگفت آوري براي دفاع از سرزمين خود اختراع كرد كه بسيار سودمند افتاد. او توانست سطح و حجم جسمهايي مانند كره، استوانه و مخروط را حساب كند و روش نويني براي اندازه گيري در دانش رياضي پديد آورد. همچنين به دست آوردن عدد نيز از كارهاي گرانقدر وي است. او كتابهايي درباره خصوصيات و روشهاي اندازه گيري اشكال و احجام هندسي از قبيل مخروط منحني حلزوني و خط مارپيچ، سهمي، سطح كره و استوانه مي دانست. علاوه بر آن او قوانيني درباره سطح شيبدار، پيچ اهرم و مركز ثقل كشف كرد.

ارشميدس در مورد خودش گفته اي دارد كه با وجود گذشت قرنها جاودان مانده و آن اينست: «نقطه اتكايي به من بدهيد، من زمين را از جا بلند خواهم كرد.» عين همين اظهار به صورت ديگري در متون ادبي زبان يوناني از قول ارشميدس نقل شده است اما مفهوم در هر دو صورت يكي است. ارشميدس هم چون عقاب گوشه گير و منزوي بود. در جواني به مصر مسافرت كرد و مدتي در شهر اسكندريه به تحصيل پرداخت و در اين شهر دو دوست صميمي يافت يكي كونون (اين شخص رياضيدان قابلي بود كه ارشميدس چه از لحاظ فكري و چه از نظر شخصي براي وي احترام بسيار داشت) و ديگري اراتوستن كه گرچه رياضيدان لايقي بود اما مردي سطحي به شمار مي رفت كه براي خويش احترام خارق العاده اي قائل بود.

ارشميدس با كونون ارتباط و مكاتبه دائمي داشت و قسمت مهم و زيبايي از آثار خويش را در اين نامه ها با او در ميان گذاشت و بعدها كه كونون درگذشت ارشميدس با دوسته كه از شاگردان كونون بود مكاتبه مي كرد.

يكي از روشهاي نوين ارشميدس در رياضيات به دست آوردن عدد پي بود. وي براي محاسبه عدد پي، يعني نسبت محيط دايره به قطر آن روشي به دست داد و ثابت كرد كه عدد محصور ما بين و است. گذشته از آن روشهاي مختلف براي تعيين جذر تقريبي اعداد به دست داد و از مطالعه آنها معلوم مي شود كه وي قبل از رياضي دان هندي با كسرهاي متصل يا مداوم آشنايي داشته است.

در حساب روش غيرعملي و چند عملي يونانيان را- كه براي نمايش اعداد ازعلائم متفاوت استفاده مي كردند- به كنار گذاشت و پيش خود دستگاه شماري اختراع كرد كه به كمك آن ممكن بود هر عدد بزرگي را بنويسيم و بخوانيم.

دانش تعادل مايعات بوسيله ارشميدس كشف شد و وي توانست قوانين آن را براي تعيين وضع تعادل اجسام غوطه ور به كار ببرد.

همچنين براي اولين بار برخي از اصول مكانيك را به وضوح و دقت بيان كرد و قوانين اهرم را كشف كرد.

در سال 1906 ج.ل. هايبرگ مورخ دانشمند و متخصص تاريخ رياضيات يوناني در شهر قسطنطنيه موفق به كشف مدرك باارزشي شد. اين مدرك كتابي است به نام «قضاياي مكانيك و روش آنها» كه ارشميدس براي دوست خود اراتوستن فرستاده بود. موضوع اين كتاب مقايسه حجم يا سطح نامعلوم شكلي با احجام و سطوح معلوم اشكال ديگر است كه بوسيله آن ارشميدس موفق به تعيين نتايج مطلوب مي شد. اين روش يكي از عناوين افتخار ارشميدس است كه ما را مجاز مي دارد كه وي را به مفهوم صاحب فكر جديد و امروزي بدانيم، زيرا وي چيز و هرچيزي را كه استفاده از آن به نحوي ممكن بود به كار مي برد تا بتواند به مسائلي كه ذهن او را مشغول مي داشتند حمله ور گردد. دومين نكته اي كه ما را مجاز مي دارد كه عنوان «متجدد» به ارشميدس بدهيم روشهاي محاسبه اوست. وي دو هزار سال قبل از نيوتن و لايب نيتس موفق به اختراع حساب انتگرال شد و حتي در حل يكي از مسائل خويش نكته اي را به كار برد كه مي توان او را از پيش قدمان فكر ايجاد حساب ديفرانسيل دانست.

زندگي ارشميدس با آرامش كامل مي گذشت همچون زندگي هر رياضيدان ديگري كه تأمين كامل داشته باشد و بتواند همه ممكنات هوش و نبوغ خود را به مرحله اجرا درآورد. زماني كه روميان در سال 212 قبل از ميلاد شهر سيراكوز را به تصرف خود درآوردند سردار رومي مارسلوس دستور داد كه هيچ يك از سپاهيانش حق اذيت و آزار و توهين و ضرب و جرح اين دانشمند و متفكر مشهور و بزرگ را ندارند با اين وجود ارشميدس قرباني غلبه روميان بر شهر سيراكوز شد. او به وسيله ي سرباز مست رومي به قتل رسيد و اين در حالي بود كه در ميدان بازار شهر در حال انديشيدن به يك مسئله رياضي بود. ميگويند آخرين كلمات او اين بود: دايره هاي مرا خراب نكن. به اين ترتيب بود كه زندگي ارشميدس بزرگترين دانشمند تمام دورانها خاتمه پذيرفت. اين رياضيدان بي دفاع هفتاد و پنج ساله در سال 287 قبل از ميلاد به جهان ديگر رفت.